法律沒有規定‘’繼承人必須先償還被繼承人的債務后才能繼承被繼承人遺產‘’。債務人死亡，其債務償還與其遺產繼承因為主張權利的主體不同而實際上是兩個法律問題。

債務人死亡后，如果所有第一順序繼承人協商一致，繼承人可以不考慮被繼承人的債務償還問題而進行遺產繼承。

這也就是說，債權人應當及時依法主張自己的債權，一旦知道債務人死亡，第一時間既可以向債務人的法定繼承人主張債權，也可以在第一時間向法院申請訴前保全，將債務人名下財產依自己的債權額度依法予以保全，然后依法以債務人的所有法定第一順序繼承人為共同被告提起債務償還之訴。

如果債權人沒有及時主張債權，待到繼承人對被繼承人（債務人）遺產繼承完畢再主張債權，就會增加很多周折。

債務不繼承。我國法律沒有父債子還一說，反而實行的是人死債消。

不過，死者如果有遺產，當先將遺產用于清償債務。清償債務后遺產如果有剩余，則剩余部分遺產可以被繼承。 清償債務后如果沒剩余了，那么沒得繼承。遺產全部用來償還債務了還不夠，仍有債務沒還清，那么此部分債務作廢，債權人不能要求繼承人繼續還債。

如果繼承人想要繼承死者的遺產，需要在遺產價值范圍內代為償還相關債務。

當然如果繼承人自愿承擔相關債務，法律也不禁止。

我國《繼承法》第三十三條規定：“ 繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。 繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。” 該法第二十五條規定：“ 繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，作出放棄繼承的表示。沒有表示的，視為接受繼承。 ”

　　因此，繼承遺產之后，應當在所繼承的遺產范圍內償還債務。

首先，債權作為一種典型的相對權，只在債權人和債務人之間發生效力，原則上債權人和債務人之間的債務關系不能對抗第三人。債務債權具有相對性但不具有繼承性。因此，父親欠的債，子女在法律上并沒有償還的義務。但是，子女如果基于道德的考慮，自愿為父親還債，法律也不干預。

其次，在債務人有遺產的情況下，遺產優先用于償還債務，如果遺產已被繼承，那么繼承人應當以繼承的遺產清償債務。按照《繼承法》的規定，繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。